Cho tam giác cân ABC, có góc ABC = 100 độ. Kẻ phân giác trong của góc CAB cắt AB tại D. Chứng minh: AD + DC =AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
1 tháng 5 2016
Tam giác ABC cân tại C có góc ACB=100 suy ra ABC=BAC=40
Trên AB lấy điểm M sao cho AM=AD. Tam giác ADM cân tại A có góc A=20 => ADM=AMD=80 độ
Suy ra góc MDB=40 độ. Tam giác MDB cân tại M. MD=MB.(1)
Trên AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Tam giác ACD=AND(c.g.c) => CD=DN (2)
Ta có: góc DNM=DMN=80 => Tam giác DNM cân tại D. DN=DM (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra DC=MB
Hay AD+DC=AM+MB=AB(dpcm)
1 tháng 5 2016
cho tam giác cân ABC có góc ACB = 100o . Kẻ phân giác trong của góc CAB cắt CB tại D. Chứng minh rằng AD + DC = AB
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 8
LT
20 tháng 10 2015
Đề có 2 chỗ sai:
Thứ nhất: phân giác trong của góc ABC không thể cắt AB tại D, phải là cắt BC tại D.
Thứ hai: tam giác ABC cân tại A nên:
* AB = AC
* đường phân giác AD cũng chính là đường cao => AD vuông góc BC
tam giác ADC vuông tại D nên: AD2 + DC2 = AC2
mà AB = AC => AD2 + DC2 = AB2
LT
25 tháng 2 2020
Xét tam giác ABC vuông tại A
ta có AB2+AC2=BC2 (1)
Xét tam giác ABH vuông tại H
ta có BH2+AH2=AB2 (2)
Xét tam giác ACH vuông tại H
ta có CH2+AH2=AC2 (3)
Thay (2), (3) vào (1) ta có
BH2+AH2+CH2+AH2=BC2
BH2+2AH2+CH2=BC2
4 tháng 3 2020
Tự vẽ hình nha
a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung
=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân
b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)