Giải hpta)\(\left\{{}\begin{matrix}x y z=1\\x 2y 4z=8\\x 3y 9z=27\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2 y^2 x y=62\\xy=24\end{matrix}\right.\) ...

LN

Linh Nguyen

2 tháng 2 2021

Giải hpta)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x+2y+4z=8\\x+3y+9z=27\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=62\\xy=24\end{matrix}\right.\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

WS

Wang Soo Yi

25 tháng 7 2018

giải HPT

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(2x-y\right)\left(y+15\right)=2xy\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x}-3y+4z^2=-2\\\sqrt{3x}+2y-3z^2=1\\-3\sqrt{x}+y+2z^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2+y\right)+xy^3=30\\x^2y+x\left(1+y+y^2\right)+y=11\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

3

VT

Vũ Tiền Châu

23 tháng 8 2018

Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)

Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)

=> hpy vô nghiệm

Đúng(0)

VT

Vũ Tiền Châu

23 tháng 8 2018

c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)

Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)

với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)

đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !

Đúng(0)

MT

Mai Thị Thúy

30 tháng 7 2021

giải hệ pt :

a,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2+y\right)+xy^3-30=0\\x^2y+x\left(1+y+y^2\right)+y-11=0\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}3xy+2y=5\\2xy\left(x+y\right)+y^2=5\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

2 câu dưới hình như em hỏi rồi?

Đúng(2)

UI

Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021

Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+y^2-2y+5=0\\x^2+x^2y^2-4y+3=0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{x^2+1}=y\\\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}=z\\\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}=x\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 5 2021

Pt đầu chắc là sai đề (chắc chắn), bạn kiểm tra lại

Với pt sau:

Nhận thấy một ẩn bằng 0 thì 2 ẩn còn lại cũng bằng 0, do đó \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right)\) là 1 nghiệm

Với \(x;y;z\ne0\)

Từ pt đầu ta suy ra \(y>0\) , từ đó suy ra \(z>0\) từ pt 2 và hiển nhiên \(x>0\) từ pt 3

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2x^2}{x^2+1}\le\dfrac{2x^2}{2x}=x\\z=\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\dfrac{3y^3}{3\sqrt[3]{y^4.y^2.1}}=y\\x=\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\dfrac{4z^4}{4\sqrt[4]{z^6z^4z^2}}=z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\le x\\z\le y\\x\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right);\left(1;1;1\right)\)

Đúng(3)

HN

Hằng Nguyễn Minh

25 tháng 7 2018

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-6\right|+3\left|y-1\right|=5\\5\left|x-6\right|-4\left|y+1\right|=1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x+y\right|-\left|x-y\right|=9\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|+17\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}4\left|x+y\right|+3\left|x-y\right|=8\\3\left|x+y\right|-5\left|x-y\right|=6\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy=24\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\) e)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2022

a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

=>|x-6|=1 và |y+1|=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>HPTVN

c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b

Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)

=>|x+y|=2 và x=y

=>|2x|=2 và x=y

=>x=y=1 hoặc x=y=-1

Đúng(0)

XH

Xuân Huy

25 tháng 1 2019

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2z=4\\2x-y+3x=6\\x-3y+4z=7\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=23\\y+z+t=31\\z+t+x=27\\t+x+y=33\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{8}{3}\\\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{12}{5}\\\dfrac{xz}{x+z}=\dfrac{24}{7}\end{matrix}\right.\)

Giải theo cách lớp 9 nhé. Cảm ơn mn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+4z=8\\2x-y+3z=6\\2x-6y+8z=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y+z=2\\8y-4z=1\\x+y+2z=4\end{matrix}\right.\)

=>y=9/20; z=13/20; x=4-y-2z=9/4

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=23-x-y\\z=31-y-t\\z=27-t-x\\x+y+t=33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-y+23=-y-t+31\\-y-t-31=-x-t+27\\x+y+t=33\\z=23-x-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+t=8\\x-y=58\\x+y+t=33\\z=23-x-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x+8\\y=x-58\\x-58+x+8+x=33\\z=23-x-y\end{matrix}\right.\)

=>x=83/3; t=107/3; y=-91/3; z=23-83/3+91/3=77/3

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

27 tháng 12 2021

giai hpt

a.\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

b.\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=7\\3y-x=7\end{matrix}\right.\)

c.\(\left\{{}\begin{matrix}5x+y=3\\-x-\dfrac{1}{5}y=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

d.\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=-18\\x-5=2y\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

RH

Rin Huỳnh

27 tháng 12 2021

\(a) \begin{cases}x=y+4\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x = y + 4\\2x = -3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\dfrac{-3}{2} = y + 4\\x = \dfrac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}y = \dfrac{-11}{2}\\x = \dfrac{-3}{2}\end{cases}\\b) \begin{cases}2x + y = 7\\3y - x = 7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + y = 7\\6y - 2x = 14\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + y = 7\\7y = 21\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + 3 = 7\\y = 3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\\ c) \begin{cases} 5x + y = 3 \\ -x - \dfrac{1}{5}y=\dfrac{-3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 5x + y = 3 \\ 5x + y = 3 \end{cases} (luôn\ đúng) \Leftrightarrow Phương\ trình\ vô\ số\ nghiệm \\d) \begin{cases} 3x - 5y = -18 \\ x - 5 = 2y \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x - 5y = -18 \\ 3x - 6y = 15 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x - 5 = 2.(-33)\\ y = -13 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = -61\\y=-33 \end{cases} \)

Đúng(1)

VU

Vũ Uyên Nhi

17 tháng 2 2020

Giải hệ pt: a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=18\\x\left(x+1\right).y\left(y+1\right)=72\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\3y-1=xy\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\) d)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\frac{x}{y}}-3\sqrt{\frac{y}{x}}=2\\x-y+xy=1\end{matrix}\right.\) e)\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\) HELP ME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)+\left(y^2+y\right)=18\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=72\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, \(x^2+x\) và \(y^2+y\) là nghiệm của:

\(t^2-18t+72=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=12\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=12\\y^2+y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{2;-3\right\}\\y=\left\{3;-4\right\}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{3;-4\right\}\\y=\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

b/ ĐKXĐ: ...

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\x=\frac{3y-1}{y}\end{matrix}\right.\)

Nhận thấy \(y=\frac{1}{3}\) không phải nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\\frac{1}{x}=\frac{y}{3y-1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{y}{3y-1}+\frac{1}{y+1}=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)+3y-1=\left(3y-1\right)\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2-y=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(l\right)\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

Đúng(0)

T

Thảo

8 tháng 12 2021

giải hpt:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+9y=6\\3x^2+6xy-x+3y=0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+2\right)\left(2x+2y-1\right)=0\\3x^2-32y^2+5=0\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+3y^2=7x+12y-1\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

0

NN

nguyen ngoc son

27 tháng 12 2021

giai hpt

a.\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\left(y-1\right)=3x\\3x-2\left(y+1\right)=3\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)

b.\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+1\right)-2y=5-y\\4x-2\left(y+1\right)=-3\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

HL

Hồ Lê Thiên Đức

27 tháng 12 2021

a.Vì x-2(y-1) = 3x <=> -2(y-1) = -2x <=> y-1=x

Thay vào, ta có (y-1)-2(y-1) = 3(y-1) <=> -(y-1) = 3(y-1)

<=> y-1 = 0 <=> y = 1 => x = 0

b.Ta có 3(x+1)−2y = 5−y <=> 3x+3-2y = 5-y

<=> 3x-2y = 2-y <=> -2y = 2-y-3x(1)

Lại có 4x−2(y+1) = −3 <=> 4x-2y-2 = -3

<=> 4x-2y = -1 <=> -2y = -1-4x(2)
Từ (1) và (2), ta có 2-y-3x = -1-4x <=> -1-x = 2-y

<=> -x+y = 3 <=> x-y = -3

Lại có 4x−2(y+1) = −3 => 4x-2(y+1) = x-y

<=> 4x-2y-2 = x-y <=> 3x-y = 2

Mà x-y = -3 => (3x-y)-(x-y) = -5

=> 2x = -5 <=> x = -5/2 => y = 1/2

Vậy...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP