1. Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần số riêng f0 = 1MHz. Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là
A. 1ms B. 0,5ms
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Tại thời điểm t = 0
w d = w d m a x ⇒ q 2 0 2 C = Q 2 0 2 C ⇒ q 0 = ± Q 0
khi w d = 1 2 w d m a x ⇒ q 2 2 C = 1 2 . Q 2 0 2 C ⇒ q = ± Q 0 2
Thời gian ngắn nhất là thời gian biến thiên từ Q 0 đến Q 0 / 2 , tương ứng với thời gian chuyển động từ B đến P (hình vẽ dưới đây), trong đó: OP = OB/ 2
Dễ thấy:
C o s M O P = O P O M = 1 2 ⇒ M O P = π 4 t = 45 0 360 0 T = 1 8 . 1 10 6 = 0 , 125 . 10 - 6 s
Đáp án D.
Tại thời điểm t = 0
Thời gian ngắn nhất là thời gian biến thiên từ Q 0 đến Q 0 2 , tương ứng với thời gian chuyển động từ B đến P (hình vẽ dưới đây), trong đó: O P = O B 2
Dễ thấy:
\(T = 1/f = 0,001s.\)
\(W_L = \frac{1}{2}W_{Lmax}=> \frac{1}{2}Li^2= \frac{1}{2}\frac{1}{2}LI_0^2.\)
=> \(i= \pm \frac{I_0}{\sqrt{2}}.\)
Thời gian để năng lượng từ trường lại bằng một nửa giá trị cực đại của nó là
\(\cos \varphi_1 = \frac{I_0/\sqrt{2}}{I_0}= \frac{1}{\sqrt{2}}=> \varphi _1= \frac{\pi}{4}=> \varphi = \frac{\pi}{2}.\)
\(t = \frac{\varphi}{\omega}= \frac{\pi/2}{2\pi/T}= \frac{T}{8}=2,5.10^{-4}s.\)
Chọn đáp án C
Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là, tức là
Δ t : Q 0 2 2 C → 1 2 Q 0 2 2 C ⇔ q = Q 0 → q = Q 0 2 ⇒ Δ t = T 8 ⇔ T = 8 Δ t
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ lớn giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại, tức là
Δ t ' : q = Q 0 → q = Q 0 2 ⇒ Δ t ' = T 6 = 8 Δ t 6 = 4 Δ t 3
Chọn đáp án C
Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là, tức là
Δ t : Q 0 2 2 C → 1 2 Q 0 2 2 C ⇔ q = Q 0 → q = Q 0 2 ⇒ Δ t = T 8 ⇔ T = 8 Δ t
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ lớn giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại, tức là
Δ t ' : q = Q 0 → q = Q 0 2 ⇒ Δ t ' = T 6 = 8 Δ t 6 = 4 Δ t 3
\(T=\dfrac{1}{f}=10^{-6}s\)
Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian:
\(t=\dfrac{T}{4}=0,25\mu s\)
=> Ko có đáp án nào đúng