Question

[Zero Two]

giúp mình với

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, \(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-\frac{2x^2\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-x-\frac{2x^2}{x^2-1}\ne0\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow x=\pm1\)Cái biểu thức kia khác 0 bạn tự CM nhé !!!

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; -1 }

b, \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-7x+14\right)\left(x^2-4x-5x+20\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\)

Đặt \(x^2-9x+14=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Leftrightarrow t^2+6t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+12\right)=0\)hay \(\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+26\ne0\right)=0\)( tự cm )

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow x=1orx=8\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 8 }