Câu 1:
Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B,I,C thẳng hàng.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD vá ACE( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh rằng:
a) BI = CK; EK = HC b) BC = DI + EK
Câu 3:
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, 2 đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.
a) tính góc AIC
b) CM : IP = IQ
Câu 4:
a) Cho tam giác ABC có các góc A,B,C tỉ lệ với 7,5,3. Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào?
b) Cho tam giác ABC cân tại A và góc A < 90 độ. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy diểm E sao cho: AE = AD. Chứng minh:
1) DE song song với BC.
2) CE vuông góc với AB.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BE. Tìm số đo các góc nhọn của tam giác, biết EC - EA = AB.
