Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM tia phân giác của góc amb cắt cạnh AB ở D , tia phân giác của góc A MC cắt AC ở E chứngA) DE (AM+MB)=AM.BCB) gia sư AI là tia p.g của góc BẠC (I €BC) và CA =CB=15cm,AB =10cm.ke AK vg góc với AI (k €BC)Tính đô dài đoan KI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABM:
\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AD}{BD}\) (1)
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ACM:
\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AE}{CE}\) (2)
Mà AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=CM\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+BD}=\dfrac{AE}{AE+CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow DE||BC\) (định lý talet đảo)
CM
30 tháng 11 2017
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
Đáp án: D
4 tháng 3 2023
a: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>ED//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AI/AM
Xét ΔACM có EI//MC
nên EI/CM=AI/AM
=>DI/BM=EI/CM
=>DI=EI
CM
7 tháng 4 2019
Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên D A D B = M A M B , E A E C = M A M C
Mà MB = MC nên D A D B = E A E C => DE // BC (định lí Talet đảo)
Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.
Nên cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
10 tháng 3 2022
1: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AM/MB=AD/DB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AM/MC=AE/EC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
10 tháng 3 2022
1: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC cso ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1)và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
1 tháng 3 2018
Không ai làm à :)
Trong tam giác AMB có MD là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\)
Ta có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)
Trong tam giác ABC có AE là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\)
Ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)
Mà MB = MC ( AM là trung tuyến )
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}=\frac{AE}{EC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(=\frac{AM}{BM}\right)\)
Theo định lý đảo của định lý Talet ta có: DE // BC
Vậy DE // BC ( đpcm )
Dùng định lý đảo là ra bạn nhé
bạn có thể ghi rõ đề hơn đc ko