K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2021

a) Có góc BAD =BOD ( vì cùng chắn cung BD)  (*)
Lại có BAD cũng là góc nt chắn cung BC và góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC 
=> BAC =1/2 BOC 
Từ (*) => BOD=1/2 BOC 
=> BOD =COD ( vì cùng =1/2 BOC )
=>OD là tia p/g của góc BOC 
mà tam giác BOC cân tại O 
=> OD là tia p/g đồng thời cũng là đường cao của tam giác BOC 
=> OD vuông góc BD (đpcm)

25 tháng 2 2021

a)Xét đt O có :

ΔOBC cân tại O (OB=OC bk đt O)

Có góc BOD chắn cung BD

Mà góc BAD cùng chắn cung BD

⇒góc BOD=góc BAD=góc BAC

Má góc BAC chắn cung BC

⇒BAC=\(\dfrac{1}{2}\)cung BC

mà BOC = cung BC (cung chắn tâm)

⇒BOD=BAC=\(\dfrac{1}{2}\)BOD

b)Trong đt O',FAB=\(\dfrac{1}{2}\)FOB(góc nội tiếp=nửa góc ở tâm cùng chắn một cung)

Có EAB=EOB(cùng chắn cung EB)

⇒FAB=\(\dfrac{1}{2}\)EAB⇒AF là p|g EAB

cmtt⇒BF là p|g EBA

⇒F LÀ GIAO 3 ĐƯỜNG P|G EAB

 Điểm F cách đều ba cạnh của tam giác ABE

 

13 tháng 3 2020

x D F E K A O I B C O'

a) Ta có: AIBC nội tiếp ( O') 

=> ^BAC = ^BIC (1) 

ABDE  nội tiếp ( O)  có CA là tiếp tuyến 

=> ^CAB = ^ADB ( cùng chắn cung AB )  (2)

Từ (1) ; (2) => ^ADB = ^BIC => ^KDB = ^CIB   => B; I; K; D nội tiếp => ^KBD = ^KID  

mà ^KBD = ^EBD = ^EAD = FAD

=> ^FAD = ^KID = ^FID 

=> FAID nội tiếp 

b) Kéo dài tia FD ------> tia Fx

FAID nội tiếp => ^DFI = ^DAI 

I; A: C; B nội tiếp ( O') => ^IAB = ^ICB 

=> ^DFI + ^ICB = ^DAI + ^IAB 

Mà ^xDC = ^DFC + ^DCF = ^DFI + ^ICB 

^DAB = ^DAI + ^IAB 

=> ^xDC = ^DAB  => ^xDB = ^DAB  

=> Dx là tiếp tuyến  ( O)

=> DF là tiếp tuyến ( O)

23 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

28 tháng 11 2017

Chứng minh được: ∆ABD đồng dạng ∆AEB (g-g) => ĐPCM

11 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong đường tròn (O’) ta có AC và BC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà O’I ⊥ O’A (gt)

CA ⊥ O’A (chứng minh trên)

Suy ra: O’I // CA => Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (hai góc so le trong)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hay tam giác CIO’ cân tại I => IC = IO’

Khi đó I nằm trên đường trung trực của O’C

Lại có: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

KC ⊥ CA (gt)

O’A ⊥ AC (chứng minh trên)

Suy ra: KC // O’A => Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (hai góc so le trong)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hay tam giác CKO’ cân tại K => KC = KO’

Khi đó K nằm trên đường trung trực của O’C

Mặt khác: OC = OO’ (= R)

Suy ra O, I, K nằm trên đường trung trực của O’C

Vậy O, I, K thẳng hàng.

23 tháng 6 2017

Đường tròn

Đường tròn