K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
4 tháng 7 2021

\(AB=AC\)(tính chất hai đường tiếp tuyến cắt nhau) 

Suy ra \(A\)thuộc trung trực của \(BC\).

\(OB=OC\left(=R\right)\)

suy ra \(O\)thuộc trung trực của \(BC\)

suy ra \(OA\)là trung trực của \(BC\)

Mà tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)(vì \(AB=AC\)

nên \(AO\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)

\(I\)thuộc trung trực của \(BC\)suy ra \(IB=IC\)suy ra \(\widebat{IB}=\widebat{IC}\).

suy ra \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\).

suy ra \(BI\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(2)

Từ (1) (2) suy ra \(I\)là giao hai đường phân giác của tam giác \(ABC\)do đó \(I\)là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔACD và ΔAEC có 

\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)

\(\widehat{CAD}\) chung

Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\)

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

1 tháng 5 2020

Trả lời :

Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.

- Hok tốt !

^_^

22 tháng 12 2022

Giúp e với ạ e cảm ơn nhìu :3

 

a) Gọi M là trung điểm của OA

Ta có: ΔOBA vuông tại B(OB⊥BA)

mà BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OA(M là trung điểm của OA)

nên \(BM=\dfrac{OA}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(1)

Ta có: ΔOCA vuông tại C(OC⊥CA)

mà CM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OA(M là trung điểm của OA)

nên \(CM=\dfrac{OA}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)

Ta có: M là trung điểm của OA(gt)

nên \(OM=AM=\dfrac{OA}{2}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MA=MB=MO=MC

hay A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

b) Xét (O) có

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

⇔OA⊥BC

mà OA cắt BC tại H(gt)

nên OA⊥BC tại H(đpcm)