Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r
Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai
A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r
B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r
C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r
D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r
Câu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:
A. R - r < d < R + r
B. d = R - r
C. d > R + r
D. d = R + r
Câu 3: Cho hai đường tròn tâm O và O' có d=OO' và bán kính lần lượt R và R'.Trong các câu sau,câu nào sai?
A.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: R-R'<d<R+R'
B.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: |R-R'|<d<R+R'
C.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là R,R' và d là độ dài ba cạnh của một tam giác
D.Trong ba câu trên,chỉ có câu a là câu sai
Câu 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O,bán kính R và 2R.Gọi P là một điểm nằm ngoài đường tròn (O,2R).Vé đường tròn tâm P bán kính PO,cắt đường tròn (O,2R) tại 2 điểm C,D.OC cắt đường tròn (O;R) tại E.OD cắt đường tròn (O;R) tại F.Khi đó:
(1) EO=EC=R và OF=FD=R
(2) PE là đường cao của tam giác POC
(3) PF là đường cao của tam giác POD
Trong các câu trên:
A.Chỉ có câu (1) đúng
B.Chỉ có câu (2) đúng
C.Chỉ có câu (3) đúng
D.Cả ba câu đều đúng
E.Tất cả ba câu đều sai
Câu 5: Cho đường tròn (O). A, B, C là 3 điểm thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây đúng
Tiếp tuyến của đường tròn tại A là
A. Đi qua A và vuông góc AB
B. Đi qua A và song song BC
C. Đi qua A và song song AC
D. Đi qua A và vuông góc BC
Gọi a là bán kính của đường tròn bán kính R
b là bán kính của đường tròn bán kính R'
c là bán kính của đường tròn bán kính R''
Vì đường tròn (O,R) tiếp xúc với đường tròn (O',R') nên OO' = R + R' (Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính)
hay a + b = 5 (cm) (1)
Tương tự ta cũng có: b + c = 6 (cm) (2); a + c = 7 (cm) (3)
Trừ 2 vế của (1) với (2) ta được:
a - c = -1 (4)
Cộng 2 vế của (4) với (3) ta được:
2a = 6 \(\Leftrightarrow\) a = 3
hay R = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) b = 5 - a = 5 - 3 = 2 (cm) hay R' = 2 (cm)
\(\Rightarrow\) c = 7 - a = 7 - 3 = 4 (cm) hay R'' = 4 (cm)
Vậy R = 3 cm; R' = 2 cm; R'' = 4 cm
Chúc bn học tốt!
Hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài nhau (gt)
Nên R + R' = OO'. Ta có R + R' =5(cm)
Hai đường tròn (O'R') và (O'';R'') tiếp xúc ngoài nhau(gt)
Nên R' +R'' = OO''
Ta có R'+R''=7cm
Hai đường tròn (O;R) và (O'';R'') tiếp xúc ngoài nhau (gt)
Nên R+ R'' = OO''
Ta có R+R''=6cm
do đó R + R' + R' +R'' +R +R'' = 5+7+6
=> 2(R + R' +R'') =18 => R + R' +R'' = 9
Ta có R'' = (R+R' +R'') -(R+R') = 9-5 =4cm
R = (R+R' + R'') - (R + R'') = 9-6=3cm