Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;4...Hãy cho biết chữ số 0 hàng chục của số 500 là chữ số thứ bao nhiêu trong dãy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia các số từ 1 đến 2009 thành các nhóm Nhóm 1 : Từ 1 đến 9 Nhóm 2 : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 ….. Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị: Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 201 x 1 = 201 chữ số Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục: Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục Nhóm ..: Từ 10 ; 11 ; ….; 19 Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119 Nhóm ..: Từ 210 -> 219 => có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm …… Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1 Nhóm ..: Từ 910 -> 919 ở hàng chục Nhóm..: Từ 1011 -> 1019 => có (1919 -1019): 100 + 1 = 10 nhóm Nhóm..: Từ 1111-> 1119 Mỗi nhóm có 10 chữ số 0 => 10 x 10 = 100 chữ số 1 ………. ở hàng chục Nhóm..: Từ 1911-> 1919 Xét chữ số 1 ở hàng trăm Nhóm..: Từ 100 đến 199 Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm Nhóm..: Từ 1100 đến 1199 Có (1199 – 1100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm Xét chữ số 1 ở hàng nghìn Nhóm ..: từ 1000 đến 1999 có (1999 – 1000) + 1 = 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 + 1000 = 1601 chữ số 1 Từ ba ví dụ trên, cũng trong dãy số từ 1 ; 2 ; 3 ; …. ; 2009, ta có: - Số chữ số 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 giống như chữ số 5 có 601 chữ số - Số chữ số 2 = số chữ số 5 cộng thêm 10 chữ số 2 ở hàng nghìn = 601 + 10 = 611 Cũng từ các ví dụ trên, nếu trong năm học 2013, đề bài toán ra dãy số từ 1 ; 2 ; 3 ; ….; 2013 thì lưu ý cộng thêm: ( 4 số hạng 2010 ; 2011 ; 2012 ; 2013) - Có tất cả + 510 + 5 = 515 chữ số 0 + 1601 + 5 = 1606 chữ số 1 + 611 + 5 = 616 chữ số 2 + 601 + 1 = 602 chữ số 3 + Giữ nguyên 601 chữ số với các chữ số còn lại |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dãy số đó có số các số là :
( 150 - 50 ) : 1 + 1 = 101
Đ/S : 101
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Công thức tổng quát: số số hạng =(số cuối -số đầu)/ khoảng cách giữa các số +1
=>(150-50)/1+1=101 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Xét c/s 1 ở hang don vi:1,11,21,..,2011
Có số số hạng la: (2011 - 1) :10 +1 =202 (số)
-Xét c/s 1 ở hang chục:10,11,12,...,19
110,111,..,119
.....
1110,1111,...,1119
...
2011,2013,2012,2014
Có số số hạng la:(1119-110):1+1 + 4 =2004(số)
-Xét c/s 1 ở hàng trăm : 100,101,..,109
...
1100,1101,...,1109
Có số số hạng là:(1109-100):1+1=2000(số)
-Xét c/s 1 ở hàng nghìn: 1000,1001,..,1009
....
1990,1991,...,1999
Có số số hạng la:(1999-1009):1+1=991(số)
Vậy có tất cả c/s 1 là:202+2004+2000+991=4305(c/s)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{\left(x+9\right)\times\left(x+10\right)}{2}=4905\Leftrightarrow\left(x+9\right)\times\left(x+10\right)=9810\)
Do tích 2 số tự nhiên liên tiếp không thể bằng 9810 nên không có số tự nhiên x thỏa mãn