cm
15n+1/30n+1 là ps tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
13 tháng 5 2016
gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)
ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
vậy phân số trên tối giản
13 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d
60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1;-1
Vì Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu là -1 hoặc 1
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt nhé,
Lâm Hà KHánh
26 tháng 3 2015
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
26 tháng 3 2015
Mình có cách giải khác này:
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
16 tháng 1 2019
\(UCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) la phan so toi gian
16 tháng 1 2019
Gọi \(d\inƯC\left(12n+1,30n+2\right)\Rightarrow12n+1⋮d,30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)và \(2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
NN
1
TC
4
12 tháng 4 2019
\(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n+1\(⋮\)n-2=> n-2+3\(⋮\)n-2
=> 3\(⋮\)n-2=> n-2\(\in\){1,3,-1,-3}=>n\(\in\){3,5,1,-1}
DN
5
MW
27 tháng 2 2015
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
BT
27 tháng 3 2018
Gọi d là UC của (12n+1; 30n+2)
=> \(\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
<=> (60n+5)-(60n+4) \(⋮\)d <=> 1 \(⋮\)d
=> d=1
Như vậy, UCLN của (12n+1; 30n+2) là 1
=> Phân số là tối giản
AN
3
19 tháng 3 2018
a. A= \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ước chung của 12n +1 và 30n +2
\(\Rightarrow\)12n + 1 \(⋮\)d => 5 (12n + 1) \(⋮\)d => 60n + 5 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)30n+2 \(⋮\)d = > 2 ( 30n + 2) \(⋮\)d => 60n + 4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(60n + 5) - 60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d= 1
\(\Rightarrow\)ƯCLN( 12n+ 1; 30n+2)
Vậy 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản
b. B= \(\frac{14n+17}{21n+25}\)
gọi d là ước chung của 14n+ 17 và 21n + 25
=> 14n+ 7 \(⋮\)d => 3(14n+17) \(⋮\)d => 42n + 51 \(⋮\)d
=> 21n+ 25 \(⋮\)d =.> 2(21n + 5) \(⋮\)d =.> 42n + 50 \(⋮\)d
=.> 42n + 51 - (42n + 50) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d= 1
vậy 14n + 17/ 21n + 25 là phân số tối giản
19 tháng 3 2018
có chỗ ( 60n +5) - 60n + 4 là sai ấy nhé!
đúng là 60n + 5 - ( 60n + 4 ) mới đúng
nhớ k cho mik nha
NC
1
1 tháng 5 2017
a) \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là UCLN (12n+1 ; 30n +2 )
\(\Rightarrow12n+1⋮d\)\(;\) \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\)\(;\) \(2.\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+5⋮d\)\(;\)\(60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1hoac\left(-1\right)\)\(\Rightarrow dpcm\)
Phần b) bạn ghi chưa rõ, 14n+17/21n/25 là sao, nhưng mink làm vậy, ai thấy đúng thì ủng hộ nha.
Bạn phải chứng minh nó có ƯCLN là 1 và -1
Biết chứng minh ko
Có 2 ƯC là 1 và -1