Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//AM và NP=AM
=>AMPN là hình bình hành
mà góc MAN=90 độ
nên AMPN là hình chữ nhật
b: Xét ΔBCA có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>MN//EF và MN=EF
=>MNFE là hình bình hành
Hình bạn tự vẽ chắc dc rùi nhé mình chỉ giải thôi
Bài làm
a/ \(\Delta\)ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( M là trung điểm BC )
Nên Am cũng là đường cao \(\Rightarrow\)AM \(⊥\)BC
vì M là trung điểm của BC \(\Rightarrow\)BM= MC = \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3cm\)
Xét tam giác AMB vuông tại M có:
AM2 + BM2 = AB2
AM2 + 32 = 52
AM2 + 9 = 25
AM2 = 25 - 9 =16
\(\Rightarrow\)AM= \(\sqrt{16}=4\)
Vậy S ABC = \(\frac{1}{2}AM.BC\)= \(\frac{1}{2}4.6=12\)
b/ Xét tứ giác AMCN có :
OA=OC (gt)
OM=ON ( N đối xứng với M qua O )
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCN là hình bình hành
Mà AM \(⊥\)MC ( chứng minh ở câu a ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}\)= 90 0
Hình bình hành AMCN có \(\widehat{AMC}=90\)nên AMCN là hình chữ nhật
C/ Để AMNC là hình vuông thì AM phải bằng MC ( Vì theo lý thuyết hcn có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông )
Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì có :
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên BM = AM = MC
Vậy để tứ giác AMCN là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
