Cho hình vuông ABCD có độ dài 1 cạnh là a. Lần lướt lấy điểm E và F trên AB và OC sao cho AE=\(OF.\sqrt{2}\)
a. Chứng minh tam giác DEF vuông cân.
b) Giả sử AE=2EB. Tính diện tích tam giác DEF theo a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
a/ ˆDCE+ˆECF=180oDCE^+ECF^=180o
=> ˆECF=90oECF^=90o
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
ˆDCE=ˆBCF=90oDCE^=BCF^=90o
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
ˆBEH=ˆDECBEH^=DEC^ (đối đỉnh)
ˆEBF=ˆEDCEBF^=EDC^ (do t/g BFC = t/g DEC)
⇒ΔBEH∼ΔDEC⇒ΔBEH∼ΔDEC (g.g)
=> ˆBHE=ˆDCB=90oBHE^=DCB^=90o
=> DE⊥BFDE⊥BF
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> ˆKMC=90oKMC^=90o
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
CM
5 tháng 1 2020
a, Ta có ∆ABE = ∆ADF(g.c.g) => AE = AF
b, Ta có: ∆AKF ~ ∆CAF ( F ^ chung và F A K ^ = F C A ^ = 45 0 )
=> A F H F = C F A F => A F 2 = K F . C F
c, S A E F = 93 2 c m 2
d, Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ
=> A E . A J F J = AD không đổi