a. cho tam giác ABC , qua giao điểm I các đường phân giác góc B và C của tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng AB,AC lầ lượt tại M,N. chứng minh MN=MB NC. b.kết luận trê...

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC

1 like

#Toán lớp 8

0

DP

Dũng Phạm

31 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác ABC, I là giao điểm 2 tia phân giác của góc B và C. Qua điểm I vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng MN= BM+CN

#Toán lớp 7

1

TA

Tuấn Anh

31 tháng 8 2020

Ta có: BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

\(MN//BC\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\),\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)

+) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta MBI\)cân tại M

\(\Rightarrow MB=MI\)

+) Vì \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta NCI\)Cân tại N

\(\Rightarrow NC=NI\)

Ta có: \(MN=MI+NI\)

mà \(MB=MI\);\(NC=NI\)

\(\Rightarrow MN=MB+NC\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hữu Nguyên

9 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O qua O kẻ đường thẳng song song với BC đường thẳng này cắt cạnh AB và AC lần lượt ở M và N a , tứ giácBCOM , BCNO là các hình gì b, Chứng minh MN = MP+ NC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác BCOM có MO//BC

nên BCOM là hình thang

Xét tứ giác BCNO có NO//BC

nên BCNO là hình thang

b: MO//BC

=>\(\widehat{MOB}=\widehat{OBC}\)

=>\(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)

=>MO=MB

NO//BC

=>\(\widehat{NOC}=\widehat{OCB}\)

=>\(\widehat{NOC}=\widehat{NCO}\)

=>NO=NC

MN=MO+NO

=>MN=MB+NC

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến Như

14 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABCgiúp đỡ nha mọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

PK

Phùng Khánh Huyền

23 tháng 9 2018

bạn lm bài này ch. gửi cho mk cách lm vs

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến Như

23 tháng 9 2018

bài này mk làm 2 năm rồi

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Thùy Trang

8 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác, các tia phân giác của góc A, B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AC lấn lượt tại M và N. chứng minh MN= MB+NC

#Toán lớp 7

0