K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I a. Tứ giác AECD là hình gì b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa. c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi. d. Gọi M là trung điểm của AD , hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?

Ai giúp mik vs ?

 

8 tháng 11 2017

a, theo đề bài ta có IA=IC(gt)

                                IE=ID(gt)

=> AEDC là hình bình hành

25 tháng 10

Lần này thì anh chịu thuaaaaaaaaa e rồiiiiiiiiiii

 

13 tháng 11 2019

A B C D I E 1 1 2

a) Xét tứ giác ADCE có:

I là trung điểm AC (gt), I là trung điểm DE(gt),. AC giao DE tại I (h.vẽ)

\(\Rightarrow ADCE\)là hbh 

b) Để\(ADCE\)là hình thoi

\(\Leftrightarrow AD=DC\)

\(\Rightarrow\Delta ADC\)là tam giác cân tại D 

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{A}=90^0\left(2\right)\)

Vì tam giác ABC vuông ở A nên \(\widehat{B}+\widehat{C1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)(4)

Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân ở D

\(\Rightarrow BD=AD\)mà AD=DC

\(\Rightarrow AD=\frac{1}{2}BC\)

Xét tam giác ABC vuông ở A có: \(AD=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow AD\)là đường trung tuyến của tam giác ABC

\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC.

Vậy D phải ở vị trí là trung điểm của BC thì \(ADCE\)là hình thoi.

+) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(5^2+12^2=BC^2\)

\(169=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=13\)mà \(DC=\frac{1}{2}BC\)( D là TĐ BC)

\(\Rightarrow DC=\frac{1}{2}.13=6,5\)

Vậy khi đó cạnh hình thoi ADCE là =6,5cm

13 tháng 11 2019

A C B E D I

a) Xét tứ giác ADCE có: IA = IC (gt)

   ID = IE (gt)

=> tứ giác ADCE là hình bình hành

b) Để hình bình hành ADCE là hình thoi

<=> AD = DC 

<=> t/giác DAC cân tại D

<=> \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)  

Do \(\widehat{B}+\widehat{BCA}=90^0\)

   \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\)

 => \(\widehat{B}=\widehat{BAD}\)  <=> t/giác ABD cân tại D

<=> BD = AD (cùng = AD)

<=> D là trung điểm của BC

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169

=> BC = 13 (cm)

Do D là trung điểm của BC
=> BD = DC = 1/2BC = 1/2.13 = 6,5(cm)

Vậy ...

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và CQua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở HQua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở Ka) Tứ giác AHIK là hình gì?b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?

0