Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Theo bài ra ta có: m 1 = 5 m 2 ; v 2 / = 5 v 1 /
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm
Theo định luật bảo toàn động lượng: m 1 v → 1 + m 2 v → 2 = m 1 v → 1 / + m 2 v → 2 /
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 v 1 − m 2 v 2 = m 1 v 1 / + m 2 v 2 /
⇒ 5 m 2 .4 − m 2 .1 = 5 m 2 v 1 / + m 2 .5 v 1 / ⇒ 19 = 10 v 1 / ⇒ v 1 / = 1 , 9 m / s ⇒ v 2 / = 5.1 , 9 = 9 , 5 m / s
Chọn đáp án B
Gọi $m_{1}$ là khối lượng bi thép, $m_{2}$ là khối lượng bi ve: $m_{1}=3m_{2}$.
Gọi $v_{1}$ là độ lớn vận tốc bi thép sau va chạm, vận tốc bi ve sau va chạm là $v_{2}=3v_{1}.$
Vì trước và sau va chạm hai bi đều chuyển động cùng hướng nên nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì định luật bao toàn động lượng viết là
$m_{1}v=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2} $
$\Leftrightarrow m_{1}v=m_{1}v_{1}+ \frac{ 1}{3}m_{1}.3v_{1}=2v_{1}$
$\Rightarrow v_{1}= \frac{ v}{2}$ và $v_{2}=3v_{1}= \frac{ 3v}{2}$
Xét hệ kín, ta có định luật bảo toàn năng lượng:
\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\) \(\Leftrightarrow0,5.4=0,5.2+1,5.v_2'\Rightarrow v_2'=0,67\)m/s
Hòn bi thứ hai chuyển động ngược chiều với hòn bi thứ nhất
Động lượng của hệ trước va chạm m 1 . v 1 + m 2 v 2
Động lượng của hệ sau va chạm ( m 1 + m 2 ) v
m 1 . v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ m 1 v 1 + 0 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 ( m / s )
Xét hệ 2 viên bi chuyển động là hệ kín. Theo ĐLBT động lượng:
\(p_1+p_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow2\cdot1+2\cdot0=\left(2+2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=0,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 viên bi trước va chạm.
Trước va chạm :
\(m_1=2kg;v=+1m/s\)
\(m_2=2kg;v_2=0\)
Sau va chạm :
\(M=m_1+m_2=2+2=4kg,V=?\)
==============================
Vì hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
\(\overrightarrow{p_{trước}}=\overrightarrow{p_{sau}}\)
\(\Leftrightarrow m\overrightarrow{v_1}+m\overrightarrow{v_2}=M\overrightarrow{V}\) \(\left(1\right)\)
Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động :
\(mv_1+mv_2=MV\)
\(\Leftrightarrow2.1+2.0=4V\)
\(\Leftrightarrow4V=2\)
\(\Leftrightarrow V=+0,5\left(m/s\right)\)
Vậy sau va chạm cả 2 viên bi chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu với tốc độ \(0,5m/s\)
+ Động lượng của hệ trước va chạm: m 1 v 1 + m 2 v 2
+ Động lượng của hệ sau va chạm: m 1 + m 2 v
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m 1 . v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 v ⇒ m 1 v 1 + 0 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 m / s
Chọn đáp án C
Chọn đáp án B
Hướng dẫn:
Chọn chiều chuyển động của viên bi thủy tinh là chiều dương.
Trước va chạm: p 0 = m 1 v 1
Sau va chạm: p = m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p 0
Suy ra: m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1
Dấu trừ chứng tỏ viên bi chuyển động ngược chiều ban đầu.
Theo bài ra ta có m 1 = 5 m 2 ; v 2 / = 5 v 1 /
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 ' ⇒ 5 m 2 .4 − m 2 .1 = 5 m 2 . v 1 ' + m 2 .5 v 1 ' ⇒ 19 = 10 v 1 / ⇒ v 1 / = 1 , 9 ( m / s ) ⇒ v 2 / = 5.1 , 9 = 9 , 5 ( m / s )