nhất tiền tệ,nhì quan hệ,ba hậu duyệ,bốn trí tuệ,thi đại học gì thì mawecj kệ
hay thì like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SH
2
26 tháng 9 2015
phan nguyễn hải yến lúc nào cũng tích cho mình nha ham **** ghê chưa kìa
T
28 tháng 1 2021
Đây là cách của em.
Ta chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}+\dfrac{27}{16}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{a+b+c}\)
\(\bullet\) Nếu \(c\ne \text{mid}\{a,b,c\}\) thì \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\le a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) từ đây đưa về đối xứng và chứng minh dễ dàng.
\(\bullet\) Nếu \(c= \text{mid}\{a,b,c\}.\) Chuẩn hóa \(a+b=1\Rightarrow0\le c\le1.\) Đặt \(x=ab\Rightarrow0< x\le c\left(1-c\right)\)
Cần chứng minh
\(f(x)=108\,{x}^{2}+ \left( 16\,{c}^{3}+84\,{c}^{2}+12\,c-83 \right) x+ \left( c+1 \right) \left( 16\,{c}^{4}+8\,{c}^{3}-16\,{c}^{2}-19\,c+ 16 \right) \ge 0\)
\(f'(x)=16\,{c}^{3}+84\,{c}^{2}+12\,c+216\,x-83 \)
*Nếu $0 \le c \le \dfrac{1}{2}$ thì \(f'\left(x\right)\le\left(2c-1\right)\left(8c^2-62c+83\right)\le0\)
Khi đó $f(x)$ là hàm nghịch biến nên \(f\left(x\right)\ge f\left(c\left(1-c\right)\right)=2\left(8c^2-11c+8\right)\left(2c-1\right)^2\ge0\)
*Nếu $\dfrac{1}{2} \le c \le 1$ thì \(\Delta_x= \left( 64\,{c}^{4}-992\,{c}^{3}-1740\,{c}^{2}-788\,c-23 \right) \left( 2\,c-1 \right) ^{2}\le 0\)
ta có điều phải chứng minh
:D
28 tháng 1 2021
Lâu rồi mới đăng bài vì mấy bài kia khó quá :vv
C39:
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a>0\\y+z+4x=b>0\\z+x+16y=c>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{b-a}{3}\\y=\dfrac{c-a}{15}\\z=\dfrac{21a-5b-c}{15}\end{matrix}\right.\).
Khi đó áp dụng bđt AM - GM ta có:
\(P=\dfrac{5b+c-6a}{15a}+\dfrac{4a-b}{3b}+\dfrac{16a-c}{15c}=\left(\dfrac{b}{3a}+\dfrac{4a}{3b}\right)+\left(\dfrac{c}{15a}+\dfrac{16a}{15c}\right)-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}\right)\ge\dfrac{4}{3}+\dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{15}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+4x=2\left(x+y+z\right)\\z+x+16y=4\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\4y=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow21x=35z=15z\).
3 tháng 2 2021
C47: Dễ thấy x > 1.
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có \(P=\dfrac{x^2+\dfrac{1}{x^2}}{x-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x^4+1}{x^3-x}=\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{x^3-x}+\dfrac{2x^2}{x^3-x}=\dfrac{x^2-1}{x}+\dfrac{2x}{x^2-1}\ge2\sqrt{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{2x}{x^2-1}\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\y=\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\end{matrix}\right.\).
Vậy Min P = \(2\sqrt{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\y=\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2021
C48: Đề bài là tìm GTLN chứ nhỉ?
Đặt x = a; 2y = b; 3z = c (a, b, c > 0). Khi đó a + b + c = 2.
Ta có \(S=\sqrt{\dfrac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\dfrac{ca}{ca+2b}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}+\sqrt{\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\dfrac{ca}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}\)
\(\le_{AM-GM}\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{c+b}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{b+a}\right)=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3};z=\dfrac{2}{9}\).
Vậy Max S = \(\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3};z=\dfrac{2}{9}\).
31 tháng 3 2021
Một câu chuyện thật sự mang cho ta một ý nghĩa sâu sắc về tình bạn,một tình bạn đẹp trong những tháng ngày ngồi trên ghế nhà trường ^^
MN
31 tháng 3 2021
Hồi cấp 2 nhóm có 10 đứa chơi với nhau rất vui vẻ, ăn uống, học hành, bị phạt cùng nhau, mua sắm gì cũng nhớ đến nhau, lên cấp 3 mỗi đứa một lớp, đi ngang chỉ cười với nhau 1 cái rồi thôi, thậm chí còn lướt qua như chả quen biết. Lớp cấp 3 còn đúng 1 đứa học cùng 4 năm cấp 2, nghĩ mà buồn, càng đọc càng thấy mình giống nhân vật trong chuyện này :((
H
13 tháng 3 2021
Sau thảm hỏa Chernobyl , cả một thành phố với gần 60000 người dân trở thành một mớ hỗn độn đổ nát . Có người từng nói : "Cứ như thể thành phố này dừng lại ở năm 1986".
Thật vậy, tại mỗi thời điểm sau vụ nổ những đồng vị phóng xạ khác nhau đưa đến những cường độ phóng xạ khác nhau(ngày càng tăng). Những khí hiếm như Kripton,Xesi,... thả ra ngoài môi trường trong những đợt nổ đầu tiên. Khoảng 55% chất phóng xạ Iot tung ra dưới dạng thể hơi,đặc nhỏ liti . Các chất phóng xạ khó thành hơi như\(^{95}Zr,^{95}Nb,^{140}La,^{144}Ce,...\)và các nguyên tố Urani được phóng thích.
Hiện tượng tan chảy hạt nhân gây ra đám mây phóng xạ lan tới cả Nga,Ukraina,.. và các vùng khác ở châu Âu.135.000 người phải sơ tán khỏi vùng, gồm 50.000 người từ thị trấn Pripyat cạnh đó. Các quan chức y tế dự đoán rằng trong vòng 70 năm tiếp theo tỷ lệ mắc bệnh ung thư sẽ tăng thêm 2%
Thảm họa Chernobyl có lẽ là bài học lớn, là lời cảnh tỉnh với việc thờ ờ của con người trong hoạt động kỹ thuật lỏng lẻo, thờ ơ,các điều kiện bảo vệ quan trọng trong ngành kĩ thuật hạt nhân nguy hiểm này.
Qua đây,chúng ta cần nâng cao các công tác an toàn, huấn luyện công nhân kĩ thuật những kĩ thuật cơ bản để giảm thiểu tối đa mức độ nguy hiểm. Mọi quốc gia trên thế giới cần cân nhắc kĩ càng trước khi xây dựng hay vận hành bất kì nhà máy điện hạt nhân nào.
12 tháng 3 2021
C402:
\(1+2^x=y^2\)
\(\Leftrightarrow2^x=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
Từ đó ta suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=2^a\\y+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=x\\b>a\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^b-2^a=y+1-y+1=2\)
\(\Leftrightarrow2^a\left(2^{b-a}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^a=2\\2^{b-a}-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2^1+1=3\\x=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;3\right)\) là nghiệm nguyên duy nhất của phương trình.
8 tháng 3 2021
Mò nghiệm bằng máy tính cũng may ra :))
Ta có \(x^5-x^4-x^3-11x^2+25x-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2-9x+7\right)\).
Ta có \(x^4+x^3+x^2-9x+7=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+\left(\dfrac{11}{4}x^2-8x+6\right)>0\).
Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của pt.
8 tháng 3 2021
b)Hệ phương trình tương đương:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {\left( {xy + x} \right)^2} + 2\left( {xy + y} \right) = 3\\ xy\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {xy + x} \right)^2} + 2\left( {xy + y} \right) = 3\\ \left( {xy + y} \right)\left( {xy + x} \right) = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a^2} + 2b = 3\\ ab = 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 1,b = 1\\ a = - 2,b = - \dfrac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} xy + x = 1\\ xy + y = 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} xy + x = - 2\\ xy + y = - \dfrac{1}{2} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = y = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\\ x = y = \dfrac{{\sqrt 5 - 1}}{2} \end{array} \right. \end{array}\)
KL:
C
8 tháng 3 2021
b)Hệ phương trình tương đương:
{(xy+x)2+2(xy+y)=3xy(x+1)(y+1)=1⇔{(xy+x)2+2(xy+y)=3(xy+y)(xy+x)=1⇔{a2+2b=3ab=1⇔⎡⎣a=1,b=1a=−2,b=−12⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{xy+x=1xy+y=1⎧⎨⎩xy+x=−2xy+y=−12⇔⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=y=−1−√52x=y=√5−12{(xy+x)2+2(xy+y)=3xy(x+1)(y+1)=1⇔{(xy+x)2+2(xy+y)=3(xy+y)(xy+x)=1⇔{a2+2b=3ab=1⇔[a=1,b=1a=−2,b=−12⇔[{xy+x=1xy+y=1{xy+x=−2xy+y=−12⇔[x=y=−1−52x=y=5−12
KL:
jhat thì nha
hay quá chuẩn 100 %