Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3 N = A . Xác suất để N là số tự nhiên bằng:
A. 1 4500
B. 0
C. 1 2500
D. 1 3000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 11 2018
Đáp án A
Ký hiệu B là biến cố lấy được số tự nhiên A thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có 3N = A <=> N = log3A
Để N là số tự nhiên thì A = 3m (m ∈ N)
Những số A dạng có 4 chữ số gồm 37 = 2187 và 38 = 6561
CM
10 tháng 10 2019
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯ (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3 số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có C 9 2 số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có C 9 2 số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165
Vậy P ( A ) = 11 60 .
CM
24 tháng 3 2017
Đáp án C
Gọi số có 4 chữ số có dạng 
(a, b, c, d là các chữ số, 
).
Số phần tử của không gian mẫu 
Gọi A là biến cố “Chọn được số lớn hơn 2500”.
-
Trường hợp 1:
Chọn a: từ 3, 4,…, 9 → có 7 cách chọn.
Chọn b: khác a → có 9 cách chọn.
Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 
số.
-
Trường hợp 2:
Chọn a: 
→ có 1 cách chọn.
Chọn b: từ 6, 7, 8, 9 → có 4 cách chọn.
Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 
số.
-
Trường hợp 3:
Chọn a: 
→ có 1 cách chọn.
Chọn b: 
→ có 1 cách chọn.
Chọn c: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 
số.
-
Trường hợp 4:
Chọn a: 
→ có 1 cách chọn.
Chọn b: 
→ có 1 cách chọn.
Chọn c: 
→ có 1 cách chọn.
Chọn d: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 
số.
Như vậy
CM
14 tháng 8 2017
Đáp án C
Gọi số có 4 chữ số có dạng abcd ¯ (a, b, c, d là các chữ số, a ≠ 0 ).
Số phần tử của không gian mẫu n(S) = 9.9.8.7 = 4536
Gọi A là biến cố “Chọn được số lớn hơn 2500”.
- Trường hợp 1: a > 2
Chọn a: từ 3, 4,…, 9 → có 7 cách chọn.
Chọn b: khác a → có 9 cách chọn.
Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 7.9.8.7 = 3528 số.
- Trường hợp 2: a = 2, b > 5
Chọn a: a = 2 → có 1 cách chọn.
Chọn b: từ 6, 7, 8, 9 → có 4 cách chọn.
Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 1.4.8.7 = 224 số.
- Trường hợp 3: a = 2, b = 5, c > 0
Chọn a: a = 2 → có 1 cách chọn.
Chọn b: b = 5 → có 1 cách chọn.
Chọn c: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 1.1.7.7 = 49 số.
- Trường hợp 4: a = 2, b = 5, c = 0, d > 0
Chọn a: a = 2 → có 1 cách chọn.
Chọn b: b = 5 → có 1 cách chọn.
Chọn c: c = 0 → có 1 cách chọn.
Chọn d: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 1.1.1.7 = 7 số.
Như vậy n A = 3528 + 224 + 49 + 7 = 3808 ⇒ P A = 3808 4536 = 68 81 .
CM
3 tháng 3 2017
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu 
Gọi biến cố A” Chọn được một số thỏa mãn 
”.
Vì mà nên trong các chữ số sẽ không có số 0.
TH1: Số được chọn có chữ số giống nhau có 9 số.
TH2: Số được chọn tạo bới hai chữ số khác nhau.
Số cách chọn ra 2 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: C 9 2 .
Mỗi bộ 2 chữ số được chọn tạo ra 2 số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy có 2. C 9 2 số thỏa mãn.
TH3: Số được chọn tạo bởi ba chữ số khác nhau.
Số cách chọn ra 3 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: C 9 3 .
Mỗi bộ 3 chữ số được chọn chỉ tạo ra một số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy có C 9 3 số thỏa mãn.
Vậy 
Xác suất của biến cố A là: .
Đáp án là A