Question

[Pham Trong Bach]

Lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;  $AB=AC= a\sqrt{5}$ ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc ${60}^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A.  $a^3\sqrt{6}$

B.  $\frac{5a^3\sqrt{15}}{2}$

C.  $\frac{5a^3\sqrt{3}}{3}$

D.  $4a^3\sqrt{6}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có:  A   A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ⏜ = A ' B ; A B C ^ = 60 ∘

Do đó  A   A ' = A B tan 60 ∘ = a 15 ; S A B C = A B 2 2 = 5 a 2 2

Suy ra  V A B C . A ' B ' C ' = S h = 5 a 2 2 . a 15 = 5 a 3 15 2 .