K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2017

Đáp án B

Ta sắp xếp các cạnh giá trị u 1 ; … u n  tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:

           S n = 158 u n = 44 ⇔ u 1 + 44 . n 2 = 158 u 1 + 3 n − 1 = 44 ⇔ u 1 = 47 − 3 n 47 − 3 n + 44 . n = 316         *

           * ⇔ 3 n 2 − 91 n + 316 = 0 ⇔ n = 4 T M n = 79 3 L

7 tháng 7 2019

Đáp án B

22 tháng 10 2017

Đáp án B

Gọi số cạnh đa giác là n ta có

  44 n − 3 1 + 2 + ... + n − 1 = 158 ⇔ 44 n − 3 n n − 1 2 = 158

⇔ 3 n 2 − 91 n + 316 = 0 ⇒ n = 4

- Gọi độ dài các cạnh của đa giác trên là:\(a_1,a_2,...,a_n\left(cm\right)\left(a_1< a_2< ...< a_n\right)\left(n\in N\cdot,n>2\right)\)

- Vì độ dài các cạnh của đa giác trên lập thành 1 cấp số cộng nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_n=a_1+\left(n-1\right)d\\a_1+a_2+...+a_n=na_1+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}d\end{matrix}\right.\)

Mặt khác, theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a_n=15\left(cm\right)\\d=3\\a_1+a_2+...+a_n=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a_1+3\left(n-1\right)=15\left(1\right)\\na_1+\dfrac{3n\left(n-1\right)}{2}=45\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow na_1+3n\left(n-1\right)=15n\left(3\right)\)

Lấy \(\left(3\right)-\left(2\right)\), ta được: \(\dfrac{3n\left(n-1\right)}{2}=15n-45\)

\(\Leftrightarrow3n^2-3n+90-30n=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-11n+30=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=6\\n=5\end{matrix}\right.\)

*Với \(n=6\). Từ (1) ta có: \(a_1=15-3\left(n-1\right)=15-3\left(6-1\right)=0\) (loại)

*Với \(n=5\). Từ (1) ta có: \(a_1=15-3\left(n-1\right)=15-3\left(5-1\right)=3\left(cm\right)\)

Vậy số cạnh của đa giác đó là 5.

29 tháng 7 2018

28 tháng 5 2018

Chọn đáp án D

Giả sử đa giác đã cho có n cạnh thì chu vi đa giác đó là S n = u 1 + u 2 + . . + u n  với u 1 , u 2 , . . , u n  lần lượt là số đo các cạnh của đa giác 0 < u 1 < u 2 < . . . < u n = 44 c m

Suy ra S n = u 1 + u n . n 2

  

Do n ∈ ℕ  nên u 1 + 44  là ước nguyên dương của 316

Mà 316 = 2 7 . 79  nên u 1 = 44 ∈ 2 ; 4 ; 79 ; 158 ; 316  

* Với u 1 + 44 = 2 ⇔ u 1 = - 42 < 0  (Loại).

* Với  u 1 + 44 = 4 ⇔ u 1 = - 40 < 0  (Loại).

* Với  u 1 + 44 = 79 ⇔ u 1 = 35 ⇔ n = 4  

* Với  u 1 + 44 = 158 ⇔ u 1 = 114 ⇔ n = 2  (Loại do số cạnh của một đa giác luôn lớn hơn 2, tức là n > 2 , n ∈ ℕ )  .

* Với  u 1 + 44 = 316 ⇔ u 1 = 272 ⇔ n = 1  (Loại).

Vậy đa giác đã cho có 4 cạnh.

3 tháng 6 2018

Chọn C.

Gọi x, y, z theo thứ tự tăng dần của độ dài ba cạnh của tam giác.

Chu vi của tam giác: x + y + z = 3a          (1)

Tính chất của cấp số cộng có x + z = 2y               (2)

Vì tam giác vuông nên có: x2 + y2 = z2    (3)

Thay (2) vào (1) được 3y = 3a hay y = a, thay y = a vào (2) được: x + z = 2a hay x = 2a - z

Thay x và y vào (3) được: (2a – z)2 + a2 = z2 5a2 – 4az = 0 ⇔ 

Độ dài ba cạnh của tam giác thỏa yêu cầu: 

Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là