Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log 10 a b 2 = 2 1 + log a + log b
B. log 10 a b 2 = 2 + 2 log a b
C. log 10 a b 2 = 1 + log a + log b 2
D. log 10 a b 2 = 2 + log a b 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có:
log 10 a b 2 = 2 log 10 a b = 2 1 + log a + logb = 2 + 2 log a b
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến
\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)
Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)
\(\Rightarrow B\)
Đáp án là C