Cho hình chóp S.ABCD có
S
A
⊥
A
B
C
D
, ABCD là hình chữ nhật có
A
B
=
a
,
A
D
=
2
a
,
S
A
=
a
3
. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). A.
2
5
5
B.
3
5
2
C.
15
3
D.
15
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D , ABCD là hình chữ nhật có A B = a , A D = 2 a , S A = a 3 . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
A. 2 5 5
B. 3 5 2
C. 15 3
D. 15 2
Đáp án D
Kẻ A H ⊥ B D với H ∈ B D ta có S H ⊥ B D , từ đó suy ra S H A ^ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (BACD).
Ta có 1 A H 2 = 1 A B 2 + 1 A D 2 = 1 a 2 + 1 4 a 2 = 5 4 a 2 ⇒ A H = 2 a 5
Vậy tan S H A ^ = S A A H = a 3 2 a 5 = 15 2