Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f π 2 = 0 , ∫ π 2 π f ' x 2 d x = π 4 và ∫ π 2 π cos x . f x d x = π 4 . Tính f 2018 π
A. - 1
B. 0
C. 1 2
D. 1
Đáp án D
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; π thỏa mãn: ∫ 0 π f ' x d x = ∫ 0 π cos x . f x d x = π / 2 và f π / 2 = 1 . Khi đó tích phân ∫ 0 π / 2 f x d x bằng
A.0.
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2 và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x bằng
A. -1/2
B. 1/2
C. -1/4
D. 1/4
Đáp án B
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0 ; π . Biết f 0 = 2 e và f(x) luôn thỏa mãn đẳng thức f ' x + sinx . f x = cosx . e cosx , ∀ x ∈ 0 ; π . Tính I = ∫ 0 π f x dx (làm tròn đến phần trăm).
A. I ≈ 6,55
B. I ≈ 17,30
C. I ≈ 10,31
D. I ≈ 16,91
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f π 4 = 3 , ∫ 0 π 4 f x cos x d x = 1 và ∫ 0 π 4 sin x . tan x . f x d x = 2 Tích phân ∫ 0 π 4 sin x f ' x d x bằng
A. 4.
B. 2 + 3 2 2
C. 1 + 3 2 2
D. 6.
Chọn đáp án B.
Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên 0 ; π / 3 , đồng thời thỏa mãn f'(0) = 0; f(0) = 1 và f ' ' x . f x + f x cosx 2 = f ' x 2 .Tính T = f π / 3
A. .
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn - π ; π thỏa mãn ∫ 0 π f x d x = 2018 . Tích phân ∫ - π π f x 2018 x + 1 d x bằng
A. 2018
B. 4036
C. 0
D. 1 2018
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) .
A. e x - 1 2
B. e x + 1 2
C. e x + 3 2
D. π + 1 2
Chọn C.
Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2 k h i x ≠ π m k h i x = π Tìm m để f(x) liên tục tại x = π
A. m = 1 4
B. m = - 1 4
C. m = 1 2
D. m = - 1 2
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
Đáp án C.
A. f ( π ) = 0
B. f ( π ) = - π
C. f ( π ) = 4 π
D. f ( π ) = 2 π
Đáp án C
Đáp án D