Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và 1 + i z . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
A. |z| = 4
B. | z | = 4 2
C. |z| = 2
D. | z | = 2 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Do nên tập hợp điểm M là các điểm nằm ngoài đường tròn
và nằm trong đường tròn
Dựa vào hình vẽ ta chứng minh được
Khi đó
Đáp án D
Số phức biểu diễn điểm M có dạng a+bi
Có (Do M là trung điểm của AB)
Ta có | 1 + i | = ( 1 + 1 ) = 2 . Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM.
Do đó: | z | = | 1 + i | ⇔ O M = 2 R = 2 .
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính
Chọn đáp án D.
Ta có: | 1 + 3 i | = ( 1 + 3 ) = 2 . Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có:
| z + i | = | 1 + 3 i | <=> |a + (1 - b)i| = 2 <=> a 2 + ( 1 - b ) 2 = 4
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0 ;1), bán kính R = 2
Chọn C
Chọn A