Cho hàm số y = f x liên tục trên đoạn − 2 ; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn − 2 ; 4 . Giá trị của M 2 + m 2 bằng
A. 20
B. 8
C. 65
D. 53
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Đáp án C.
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy có hai điểm cực đại thuộc đoạn [-2; 3]