Cho hình lăng trụ tam giác đều có và . Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án D
Góc giữa B′C và mặt đáy (ABC) bằng 300 nên
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,B′C′.
mà (A′BC) chứa A′C nên:
Kẻ NHvuông góc với AM, ta có
Ta có
Vậy

a.
Do A' cách đều A,B,C \(\Rightarrow A'A=A'B=A'C\) hay \(A'ABC\) là chóp tam giác đều
\(\Rightarrow\) Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng trọng tâm ABC
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow A'G\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow A'G\) là đường cao lăng trụ
Lại có \(A'G\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AG\) là hình chiếu vuông góc của A'A lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'AG}\) là góc giữa A'A và (ABC) \(\Rightarrow\widehat{A'AG}=60^0\)
\(AG=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'G=AG.tan60^0=a\)
b.
Đề bài thật kì quặc, ở giả thiết đã cho sẵn góc giữa A'A và (ABC) là 60 độ sao còn bắt tính?
Còn góc đó chúng ta đã xác định ở câu a là \(\widehat{A'AG}\)
Đáp án A