Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ A B C D và S A = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 3
B. a 3 3 12
C. a 3 3 3
D. a 3 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ S H ⊥ A C tại H.
Khi đó: ( S A C ) ⊥ ( A B C D ) ( S A C ) ⊥ ( A B C D ) = A C S H ⊂ ( S A C ) S H ⊥ A C
⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ⇒ V = 1 3 S H . S A B C D
Theo đề ∆ S A C vuông tại S nên ta có:
S C = A C 2 - S A 2 = 6 a 2
và S H = S A . S C A C
= 2 a 2 . 6 a 2 2 a = 6 a 4
Vậy V = 1 3 S H . S A B C D = 6 a 3 12
Chọn đáp án A.
Đáp án C
V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 a 3 a 2 = a 3 3 3