Tìm X,Y,z biết X+Y+Z=XYZ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
30 tháng 11 2017
Ta có: x+y-z=y+z-x <=> 2x=2z => x=z
Lại có: y+z-x=z+x-y <=> 2x=2y => x=y
=> x=y=z
Do x+y-z=xyz => x=x3 => x(x2-1)=0 <=> x(x-1)(x+1)=0
=> x1=y1=z1=0 ; x2=y2=z2=1 ; x3=y3=z3=-1
NT
1
13 tháng 1 2016
Ngồi tick kiếm "tiền"
Ngồi làm mất thời gian
AI thấy đúng thì tick nhé!!!
BV
0
NQ
4
24 tháng 7 2017
Cái đề thế này ah
\(\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge0\)
NV
3
18 tháng 1 2022
Xét \(x\le y\le z\) vì x,y,z nguyên dương
\(\Rightarrow xyz\ne0\)và \(x\le y\le z\Rightarrow xyz=x+y+z\le3z\)
\(\Rightarrow xy\le3\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
- Nếu \(xy=1\Rightarrow x=y=1\)ta có: \(2+z=z\)( không thỏa mãn )
- Nếu \(xy=2\Rightarrow x=1;y=2\Rightarrow z=3\)( thỏa mãn ) ( vì \(x\le y\))
- Nếu \(xy=3\Rightarrow x=1;y=3\Rightarrow z=2\)( thỏa mãn ) ( vì \(x\le y\))
Vậy......................................
18 tháng 1 2022
\(\text{Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. }\)
Vì \(x,y,z\)nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
7 tháng 11 2015
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz khac 0, do x ≤ y ≤ z
=> xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
x=100, 200,300, ....., 900
y=10,20,30,.......90
z=1,2,3.......,9