Cho đồ thị hàm số f x = 2 x 3 + m x + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c. Tính giá trị của biểu thức P = 1 f ' a + 1 f ' b + 1 f ' c .
A. 2 3
B. 0
C. 1 - 3 m
D. 3 - m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
a: Bạn bổ sung đề đi bạn
b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)
=>-6m-3-m+3=0
=>-7m=0
=>m=0
d: y=(2m+1)x-m+3
=2mx+x-m+3
=m(2x-1)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Đồ thị hàm số f x = 2 x 3 + m x + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c khi đó
Khi đó ta có:
Chọn B.