Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x l o g 3 ( x + 1 ) = l o g 9 [ 9 ( x + 1 ) 2 m ] có hai ngiệm thực phân biệt.
A . m ∈ ( - 1 ; 0 ) .
B . m ∈ ( - 2 ; 0 ) .
C . m ∈ ( - 1 ; + ∞ ) .
D . m ∈ ( - 1 ; 0 ) .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4
Đáp án C
Phương pháp:
phương trình trở thành
=> Hàm số đồng biến trên khoảng [2;+∞)
Để phương trình (*) có nghiệm thì 2m ≥ 6 ⇔ m ≥ 3
Đáp án C.
Bất phương trình ⇔ log 2 5 x - 1 1 + log 2 5 x - 1 ≥ m
Đặt t = log 2 5 x - 1 , do x ≥ 1 ⇒ t ∈ [ 2 ; + ∞ )
Bất phương trình t 2 + t ≥ m ⇔ f ( t ) ≥ m
Với f ( t ) = t 2 + t , f ' ( t ) = 2 t + 1 > 0 với t ∈ [ 2 ; + ∞ ) nên hàm số f ( t ) đồng biến nên min ( t ) = f ( 2 ) = 6
Do đó theo bài ra để bất phương trình có nghiệm x ≥ 1 thì m ≤ min f ( t ) ⇔ m ≤ 6