Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là
u
A
=
u
B
=
a
cos
20
π
t
(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Khoảng...
Đọc tiếp
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u A = u B = a cos 20 π t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Khoảng cách từ M tới AB là
A. 2,86 cm
B. 3,99 cm
C. 1,49 cm
D. 3,18cm
Đáp án B
Ta có: λ = v f = 4 c m ⇒ A B = 4 , 75 λ
Bài toán phụ: Điểm M muốn dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì M A = k λ M B = h λ ; k , h ∈ ℤ
Điểm M gần A nhất → k min = 1 → M A = λ
Trường hợp 1: M thuộc elip 5 λ ⇒ M B = 4 λ
Suy ra: A M 2 − M H 2 + M B 2 − M H 2 = A B
⇒ λ 2 − M H 2 + 16 λ 2 − M H 2 = 4 , 75 λ ⇒ M H = 0 , 605 λ
Trường hợp 2: M thuộc elip 6 λ ⇒ M B = 5 λ
Suy ra: M B 2 − M H 2 + A M 2 − M H 2 = A B
⇒ 25 λ 2 − M H 2 + λ 2 − M H 2 = 4 , 75 λ ⇒ M H = 0 , 9884 λ ⇒ M H = 3 , 954 c m