Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng ∆ m = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng:
A. 8,1 Hz.
B. 11,1 Hz.
C. 12,4 Hz.
D. 9 Hz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
+ Ta có f ~ 1 m → f 2 = f 1 m m + Δm = 10 81 81 + 19 = 9 Hz
- Khi mắc vật vào lò xo thứ nhất: \(f_1=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_1}{m}\Rightarrow k_1=f_1^2.4.\pi^2.m\) (1)
- Khi mắc vật vào lò xo thứ hai:
\(f_2=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_2}{m}\Rightarrow k_2=f_2^2.4.\pi^2.m\) (2)
- Mắc vật vào hệ 2 lò xo nối tiếp:
Tần số: \(f_A=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_A}{m}\Rightarrow k_A=f_A^2.4.\pi^2.m\) (3)
- Mắc vật vào hệ 2 lò xo song song:
Tần số:
\(f_B=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_B}{m}\Rightarrow k_B=f_B^2.4.\pi^2.m\) (4)
Mặt khác ta có:
+ Nối tiếp hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa :
\(\frac{1}{k_A}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\frac{1}{f_A^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}\)
+ Song song hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa: kB = k1 + k2
\(\Leftrightarrow f_1^2+f_2^2=10^2=100\)
Từ (1) và (2) => thì
Giải (5)(6) đối chiếu điều kiện
Đáp án A
+ Ban đầu Hz.
+ Khi gắn thêm vào vật nặng một vật nặng khác có m ' = 3 m thì tần số dao động mới sẽ là
Hz
Đáp án D