Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Tam giác \(ABC\) đều
\( \Rightarrow AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\end{array}\)
Đáp án D
Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a
V A B C D = 1 3 D H . d t Δ A B C với H là trực tâm tam giác đều ABC
Ta có A M = 3 2 a ; A H = 2 3 A M = 1 3 a
D H = A D 2 − A H 2 = a 2 − a 2 3 = 6 3 a
d t Δ A B C = 1 2 A M . B C = 1 2 3 2 a . a = 3 4 a 2
Vậy V A B C D = 1 3 D H . d t Δ A B C = 1 3 6 3 a . 3 4 a 2 = 2 12 a 3 với a = 2 ⇒ V = 1 3
Đáp án D
Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a
với là trực tâm tam giác đều ABC
Ta có 
Như vậy 
Diện tích mặt đáy là:\(\dfrac{a^2.\sqrt{3}}{4}\)
Thể tích khối lăng trụ là: \(a.\dfrac{a^2.\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3.\sqrt{3}}{4}\)
\(\Rightarrow A\)
DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC LÀ : 62 x 24 : 2 = 744cm2
Tam giác MNI = 1/4 ABC = 744 : 4 = 186 cm2
Đáp án B
Công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh a = 2 3 là: a 3 2 12 = 2 2 81