tìm phân số a/b =45/54 và ước chung lớn nhất của (a,b)=12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử a<b ( với a,b∈N*)
Ta có tổng của chúng bằng 45.
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên:
a=9.m ; b=9.n ( với ƯCLN( m,n)=1 và m<n)
Ta có: 9m+9n = 45
⇒ 9. ( m+n)= 45
⇒ m+n = 45:9
⇒ m+n = 5
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m<n nên ta có bảng sau:
m | 1 | 2 |
n | 4 | 3 |
⇒
a | 9 | 18 |
b | 36 | 27 |
Vậy hai số cần tìm ( a,b)∈{( 9,36); (18,27)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)45 = 32.5
204 = 22.3.17
126 = 2.32.7
=> UCLN(a;b;c) = 3
b)có BCNN(a;b;c) = 22.32.5.7.17 = 21420
=>BCNN:UCLN=21420:3=7140
=> BCNN chia hết cho UCLN
HT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì ƯCLN(a,b)=12
=>a=12m , b=12n (ƯCLN(m,n)=1)
BCNN(a,b)=336
=>12m.n=336
=>m.n=28
có:
m=1 , n=28 =>a=12 , b=336
m=4 n = 7 =>a=48 , b=84
vậy hai số phải tìm a và b là:(12 và 336) , (48 và 84)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(3x+8=3x+3+5=3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)mà \(x\)là số tự nhiên nên \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4\right\}\).
b) Do \(\left(a,b\right)=9\)nên ta đặt \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=45\Leftrightarrow m+n=5\)
Ta có bảng giá trị:
m | 1 | 2 | 3 | 4 |
n | 4 | 3 | 2 | 1 |
a | 9 | 18 | 27 | 36 |
b | 36 | 27 | 18 | 9 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$
b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$50=2.5^2$
$75=3.5^2$
$\Rightarrow ƯCLN(50,75)=5^2=25$
-----------------------
$48=2^4.3$
$45=3^2.5$
$\Rightarrow ƯCLN(48,45)=3$