Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho
H
B
=
2
A
H
biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc
60
°
Thể tích khối chóp S ABC . là A.
a
3
3
24
B.
a
3
3
12
C.
a
3
3
8
D.
a
3
3
36
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho H B = 2 A H
biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 ° Thể tích khối chóp S ABC . là
A. a 3 3 24
B. a 3 3 12
C. a 3 3 8
D. a 3 3 36
Đáp án A
Kẻ H K ⊥ A C K ∈ A C ⇒ S A C ; A B C ^ = S K H ^ = 60 °
ta có A B = 3 A H ⇒ H K = 1 3 d B ; A C = 1 3 a 3 2 = a 3 6
tam giác SHK vuông tại H, có S H = tan S K H ^ . H K = a 2
vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = 1 3 S H . S A B C = 1 3 . a 2 . a 2 3 4 = a 3 3 24