Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18 .
B. a 3 2 36 .
C. a 3 3 18 .
D. a 3 3 36 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC). Khối chóp S.ABC đều nên H là trọng tâm tam giác (ABC).
Xét tam giác ABI:
Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên:
Lại có: AH là hình chiếu của SA lên (ABC)
Xét tam giác SAH:
Diện tích tam giác ABC:
Vậy
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC,
Suy ra H là tâm của tam giác đáy AC
Suy ra suy ra SAH vuông cân tại H
Suy ra SH =AH
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Đáp án là B
Ta có
Góc giữa cạnh bên và đáy . Suy ra tam giác SOC vuông cân nên
Vậy
Đáp án: C.
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của AB.
Dễ dàng xác định
Đặt S H = x ⇒ H M = x ; S M = x 2
⇒ C M = 3 H M = 3 x
⇒ A B = 3 C M 3 = 2 x 3
⇒ A M = x 3
⇒ V S . A B C = S H . S A B C 3 = 15 a 3 25