Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x = 2 2 x . A. F x = 2 2 x . ln 2 B. F x = 2 2...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2020

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x = 2 2 x . A. F x = 2 2 x . ln 2 B. F x = 2 2 x ln 2 + C C. F x = 4 x ln 4 + C D. F x = 4 x ln 4 + C ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2020

Đáp án C

Đúng(0)

PL

Phạm Lợi

3 tháng 2 2021

Hàm số nào bên dưới không là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}\)

A. F(x)=\(\dfrac{x^2-x+1}{x}\)

B. F(x)=\(\dfrac{x^2+1}{x}\)

C. F(x)=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x}\)

D. F(x)\(=\dfrac{x^2-1}{x}\)

#Toán lớp 12

1

TN

Trung Nguyen

3 tháng 3 2021

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}=1-\dfrac{1}{x^2}\)

\(\int f\left(x\right)dx=\int\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)dx=\int1dx-\int x^{-2}dx\)

=\(x-\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=x-\dfrac{x^{-1}}{-1}+C=x+\dfrac{1}{x}+C\)

C=-1 ta được phương án A(ko tm câu hỏi)

C=0 ta được phương án B(ko tm câu hỏi)

C=2 ta được phương án C(ko tm câu hỏi)

=>chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2017

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x ) = ln ( x + 3 ) x 2 sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng B. 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2019

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là A. . B. . C. . D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2019

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Cho hàm số \(f(x) = {2^{3x + 2}}\)

a) Hàm số f(x) là hàm hợp của hàm số nào?

b) Tìm đạo hàm của f(x)

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Hàm số f(x) là hàm hợp của hàm số \(y = {a^x}\)

b) \(f'(x) = \left( {{2^{3x + 2}}} \right)' = \left( {3x + 2} \right)'{.2^{3x + 2}}.\ln 2 = {3.2^{3x + 2}}.\ln 2\)

Đúng(0)

V

...:v

21 tháng 2 2021

CMR \(F\left(x\right)=ln\dfrac{x^2-x\sqrt{2}+1}{x^2+x\sqrt{2}+1}\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}\) tren R

Cíu iem với anh Lâm ơi, 2 cách nhé anh :3

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

Làm xuôi thì đơn giản, tính \(F'\left(x\right)\) là xong (chịu khó biến đổi)

Làm ngược thì nhìn biểu thức hơi thiếu thân thiện

\(\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}dx=\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}dx\)

Phân tách hệ số bất định:

\(\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{a\left(2x-\sqrt{2}\right)}{x^2-x\sqrt{2}+1}+\dfrac{b\left(2x+\sqrt{2}\right)}{x^2+x\sqrt{2}+1}\)

Quan tâm tử số: \(a\left(2x-\sqrt{2}\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)+b\left(2x+\sqrt{2}\right)\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\)

\(=2\left(a+b\right)x^3+\sqrt{2}\left(a-b\right)x^2+\sqrt{2}\left(b-a\right)\)

Đồng nhất 2 tử số: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a-b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Do đó:

\(\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}=\dfrac{2x-\sqrt{2}}{x^2-x\sqrt{2}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{2}}{x^2+x\sqrt{2}+1}\)

Đúng(2)

HT

Hoàng Tử Hà

21 tháng 2 2021

Cái tìm hệ số bất định ấy ạ, tại sao lại tách về 2x- căn 2 vậy anh?

Đúng(0)

PT