Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết
S
A
⊥
A
B
C
D
,
S
C
=
a
và SC hợp với đáy một góc
60
∘
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
a
3
6
48
B.
a
3
3
24
C.
a
3
2
16
D.
a
3
3
48
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ A B C D , S C = a và SC hợp với đáy một góc 60 ∘ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a 3 6 48
B. a 3 3 24
C. a 3 2 16
D. a 3 3 48
Đáp án D
Ta có: S A = S C . sin 60 ∘ = a 3 2 , A C = S C . c os 60 ∘ = a 2
2 A B 2 = A C 2 = a 2 4 ⇒ S A B C D = A B 2 = a 2 8
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 8 = a 3 3 48 .