Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng A.
65
65
B.
2
26
13
C.
143
13
D.
65
13
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng
A. 65 65
B. 2 26 13
C. 143 13
D. 65 13
Gọi O là trung điểm cạnh A B ⇒ A ' O ⊥ ( A B C ) và
Lập hệ trục toạ độ Oxyz với các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OC, OB, OA’. Toạ độ các đỉnh là o(0;0;0),
Suy ra
Và
Vậy
Chọn đáp án A.
Cách 2: Có thể dùng công thức thể tích tứ diện cho TH đặc biệt:
Chọn đáp án A.