Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f ' x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g x = 2 f 5 sin x - 1 2 + 5 sin x - 1 2 4 + 3 có bao nhiêu cực trị trên khoảng (0; 2p ) ?
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
+ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có:
g’( x) = ( 2-x)’. f’( 2-x) = -f’( 2-x)
+ Nhận xét: Hàm số y= f( x) đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ∞; -1) và ( 1;4) ( trên 2 khoảng đó f’(x) < 0) .
+ Hàm số đồng biến khi và chỉ khi
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) suy ra phương trình f’( x- 2017) = 2018 có 1 nghiệm đơn duy nhất.
Suy ra hàm số y= g( x) có 1 điểm cực trị