Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z , 1 z và z + 1 z Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của bằng z + 1 z 2
A. 2
B. 2
C. 2 2
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả sử
Ta có M(a;b) và M'(a;-b)
Khi đó
Suy ra và
Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật
Với a = -b, ta có
Dấu bằng xảy ra khi
Với ta có
Vậy
Ta có
Vì OABC là một hình bình hành nên
Đặt vậy điều kiện trở thành:
Khi đó
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án B.