Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2 y − 1 2 = 3 . Hỏi trong bốn đường tròn C 1 : x ...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2017

Đáp án D

Đúng(0)

HP

hằng phạm

2 tháng 5 2022

trong mặt phẳng oxy viết phương trình đường tròn (c) có tâm nằm trên trục hoành và đường tròn (c) tiếp xúc với cả hai đường thẳng (d1):2x-y-1=0 (d2):x-2y+1=0 Trong mặt phẳng Oxy,viết phương trình đường tròn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây A. x ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2017

Đúng(0)

L

Lana(Nana)

1 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) có phương trình (x-3)²+(y+1)²=10.Viết phương trình tiếp tuyến cua đường tròn đã cho tại điểm M∈(C),biết hoành độ của điểm M là X₀=2

⁺

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

N

nthv_.

1 tháng 5 2023

Gọi $M\left(2;y_M\right)$ là tiếp điểm của (C):

$\Leftrightarrow2^2+y_M^2-12+2y_M=0$

$\Leftrightarrow y_M^2+2y_M-8=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y_M=2\\y_M=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;2\right)\\M\left(2;-4\right)\end{matrix}\right.$

* Với M(2;2)

Ta có: $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;1\right)$

$\Rightarrow\left(D\right):3x+y-8=0$

* Với M(2; -4)

Ta có: $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-3;1\right)$

$\Rightarrow\left(D\right):-3x+y+4=0$

Đúng(2)

LN

Lan Nhi Nguyễn

13 tháng 2 2022

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho đường tròn C phương trình là : C x^2 + y^2 =1. đường tròn C' tâm I(2,2) cắt C tại A,B sao cho AB = √2. viết phương trình đường thẳng AB.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 2 2022

Đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=1

Phương trình đường thẳng IO có dạng: $y=x$

Do A;B là giao điểm của 2 đường tròn $\Rightarrow AB\perp IO$

Gọi H là trung điểm AB $\Rightarrow H\in OI$ ; $AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Do H thuộc OI nên tọa độ có dạng: $H\left(x;x\right)\Rightarrow OH=\sqrt{x^2+x^2}=\sqrt{2x^2}$

$\Rightarrow\sqrt{2x^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}H\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\\H\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.$

Đường thẳng AB qua H và vuông góc OI nên nhận $\left(1;1\right)$ là 1 vtpt có dạng:

$\left[{}\begin{matrix}1\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\\1\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y+\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 10 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là A. x - 3 y + 5 = 0 B. x ...

Đọc tiếp