Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng . Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng có một vecto chỉ phương . Giá trị của h - k bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D

Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải

Chọn D
Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁ = (3;-1;-1) và có một véctơ chỉ phương là
Đường thẳng d₂ đi qua điểm M₂ = (0;0;1) và có một véctơ chỉ phương là
Do và M₁ ∉ d₁ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d₁ và d₂ khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng (α) là x+y+z-1=0.
Do không cùng phương với
nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d₁ và d₂.

Chọn D
Đường thẳng d1 đi qua điểm M1 (3; -1; -1) và có một véctơ chỉ phương là
Đường thẳng d2 đi qua điểm M2 (0; 0; 1) và có một véctơ chỉ phương là
Do và M1 ∉ d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là
Phương trình mặt phẳng (α) là x + y + z -1 = 0
Gọi A = d3 ∩ (α) thì A (1; -1; 1)
Gọi B = d4 ∩ (α) thì B (-1; 2; 0)
Do không cùng phương với
nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2.

Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng d: x - x 0 a = y - y 0 b = z - z 0 c có 1 VTCP là a → = a ; b ; c
Cách giải: Đường thẳng d có 1 VTCP là a → = 3 ; - 2 ; 1

Giả sử
ta có:
Đường thẳng d có 1 VTCP là u d → 1 ; 1 ; - 2
Vì
Suy ra đường thẳng ∆ nhận u → 1 ; 1 ; 1 là 1 VTCP h = k = 1
Vậy h - k = 1 - 1 = 0
Chọn A.
Chọn A