Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 2019 là điểm ?
A. Q(3;2043).
B. M(1;2017).
C. P(0;2019).
D. N(-1;2021).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$
Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$
Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$
$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu
$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại
$BO=\sqrt{2}AO$
$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$
$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$
$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$
Đáp án B
Ta có .
Khi đó
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Chọn D
+ T a c ó : y ' = 3 x 2 - 4 x + 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y C T = 3
Đáp án B