Bất phương trình 2 x + 3 2 x - 4 < 3 + 3 2 x - 4 tương đương với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai phương trình này không tương đương vì chúng không có chung tập nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: D
Ta thấy, bất phương trình đã cho và bất phương trình ở đáp án D có cùng tập xác định. Do đó, hai bất phương trình này sẽ có cùng tập nghiệm.
Chú ý: Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu sử dụng các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình sẽ cho ta bất phương trình tương đương. Việc thay đổi tập xác định có thể làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x + 3 < 1 Û x + 3 + (-3) < 1 + (-3) Û x < -2.
Đáp án cần chọn là: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x+4=x-2
=>3x-x=-2-4
=>2x=-6
=>x=-3
2x=6 nên x=3
3x=9 nên x=3
Vậy: Các phương trình 2x=6; x=3; 3x-9 là các phương trình tương đương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
TH1.Nếu a-1=0 hay a =1 thì
(1) thành: 2 > 0 ( luôn đúng mọi x) Tập nghiệm của bất phương trình T = R
(2) thành: 2x+1> 0 hay x> -1/2 Tập nghiệm của bất phương trình
Vậy a= 1 không thỏa yêu cầu bài toán.
TH2. Nếu a+1= 0 hay a= -1thì
(1) thành: -2x=4>0 hay x< 2. Tập nghiệm của bất phương trình T2 = (-∞; 2)
(2) thành: 3> 0 luôn đúng Tập nghiệm của bất phương trình T= R
Vậy a= -1 không thỏa yêu cầu bài toán.
TH3.
(1) : (a-1) x> a-3 và (2) : (a+1) x> a-2
Hai bất phương trình tương đương
Chọn D