Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos ( 10 π t - π / 12 ) cm. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm để động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là
A. 154/3 s
B. 1211/12 s
C. 6053/60 s
D. 3029/30 s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Wt=0,5k x 2 =0,5k A 2 cos 2 (10pt-p/12)
Vị trí vật có thế năng bằng động năng là vị trí Thế năng bằng 1/2 Cơ năng: Wt=1/2W=0,5.0,5k A 2
x 2 =1/2=>10pt-p/12=±p/4 hoặc ±3p/4
Trong 1 chu kỳ, có 4 thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
Lần thư 2018, vật đi được 504,5 lần chu kỳ.
Vật đi được 504 chu kỳ và đi qua thời điểm vật có vị trí thế năng bằng động năng thứ 2 (tức là vị trí +3p/4)
Tại t=504T=504/5s
Tại 10pt-p/12=+3p/4=>t=1/12s
Tổng thời gian là: 504/5s +1/12s=5053/60s
+ Ta tách 2017=4.504, trong mỗi chu kì hai dao động sẽ cách nhau 5 cm 4 lần do hai vật cần 504T để chúng thỏa mãn 2016 lần, ta chỉ cần tìm thêm thời gian để hai dao động cách nhau 5 cm lần đầu tiên.
→ Tổng thời gian sẽ là =504T=0,25T=252,125s
Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn
Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương
Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần
Ta tách: 2019 = 2018 + 1 → 2018 lần ứng với 1009T
→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s
Chọn đáp án A
Đáp án A
Chu kì T = 2 π ω = 2 s
Ta có: 2019 = 4 . 504 + 3
Suy ra: t = 504 T + Δ t
Từ VTLG ta có: Δ t = 3 T 4
Vậy: t = 504 T + 3 T 4 = 1009 , 5 s
Đáp án C
Tại t = 0 chất điểm đi qua vị trí biên âm.
Trong mỗi chu kì, chất điểm đi qua vị trí x = - 2 cm hai lần.
Ta tách 2011 = 2010 + 1
Từ hình vẽ, ta thu được: