Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= x x + f 2 ( x ) hàm số Biết rằng ∫ 1 2 g ( x ) d x = 1 và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân
∫ 1 2 x 2 x + f 2 ( x ) d x bằng
A. 1,5
B. 1
C. 3
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Ta có g’(x) = f’(x) + 1.
Đồ thị của hàm số y= g’(x) là phép tịnh tiến đồ thị của hàm số y= f’(x) theo phương song song với Oy lên trên 1 đơn vị.
Khi đó đồ thị hàm số y= g’(x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
=> Hàm số y= g(x) có 2 điểm cực trị.
Chọn D
Xét hàm số . Khi đó hàm số
liên tục trên các đoạn
,
và có
là một nguyên hàm của hàm số
.
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên
.
Chọn đáp án B.
Vì g(x) là một nguyên hàm của hàm số