Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm,
∠
B
A
C
=
60
°
,
S
A
⊥
(
A
B
C
)
. Gọi
B
1
,
C
1
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C,
B
1
,
C
1
A.
28
21
π
27
c
m
3
B.
76
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, ∠ B A C = 60 ° , S A ⊥ ( A B C ) . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, B 1 , C 1
A. 28 21 π 27 c m 3
B. 76 57 π 27 c m 3
C. 7 7 π 6 c m 3
D. 27 π 6 c m 3
Chọn A.
Phương pháp:
Xác định tâm, bán kính của khối cầu.
Thể tích khối cầu có bán kính r là:
Cách giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
DABC, đường kính AD.
Ta chứng minh O là tâm mặt cầu đi qua 6 điểm A, B, C, B 1 , C 1 và D