Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ với điều kiện x > 0 và α , β , γ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Với x > 1 mà lim x α = 0 ⇔ 0 < a < 1 và cũng suy ra β , γ > 1
Với x > 1 , với cùng 1 giá trị x 0 thì x β > x γ ⇒ β > γ .
Đáp án D
Hàm số x α nghịch biến do đó 0 < α < 1 .
Các hàm số x β , x γ là các hàm số đồng biến do đó β , γ > 1 .
Cho x = 100 ⇒ 100 β > 100 γ ⇒ β > γ .
a) - Với hàm số y = x + 1
Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1)
Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0)
Nối A, B được đường thẳng y = x + 1
- Với hàm số y = √3 x - √3
Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3)
Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0).
Nối E, F được đường thẳng y = √3 x - √3
b) Ta có:
Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o
Đáp án A
Ta có g x = 2 f x + 2 x 3 - 4 x - 3 m - 6 5 ≤ 0 , ∀ x ∈ - 5 ; 5
⇔ h x = 2 f x + 2 x 3 - 4 x - 6 5 ≤ 3 m , ∀ x ∈ - 5 ; 5 ⇔ m a x - 5 ; 5 h x ≤ 3 m
Mặt khác h ' x = 2 f ' x + 6 x 2 - 4 = 0 ⇔ f ' x = 2 - 3 x 2
Dựa vào đồ thị f '(x) ta thấy rằng phương trình f ' x ≥ 2 - 3 x 2 , ∀ x ∈ - 5 ; 5
Do đó h(x) đồng biến trên đoạn - 5 ; 5
Suy ra h 5 = 2 f 5 ≤ 3 m ⇔ m ≥ 2 3 f 5 .
Dựng đồ thị hàm số y = x 2 - 1 cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y=f’(x) bài cho ta được:
Đáp án D