Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  $M\left(2;1;0\right)$ và mặt phẳng  $\left(\mathrm{Q}\right):2\text{x}+2\mathrm{y}-\mathrm{z}+1=0$. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)

A.  $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=\frac{7}{3}$

B.  $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=\frac{7}{3}$

C.  $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=\frac{49}{9}$

D.  $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=\frac{49}{9}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến  n → 2 ; − 2 ; − 1

Mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) nên có bán kính  R = d M , Q = 2.2 + 2 + 1 4 + 4 + 1 = 7 3

Phương trình mặt cầu  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 49 9